Einstein y...Willem de Sitter

Willem de Sitter fue un respetado astrónomo y físico holandés que contribuyó al nacimiento de la cosmología moderna. Fue uno de los primeros teóricos que interpretó la teoría general de la relatividad desde el punto de vista de su aplicación al conjunto del universo, incorporando la nueva teoría de Einstein a la astronomía y la cosmología.

De Sitter fue astrónomo en Leiden (Holanda), primero en la cátedra de astronomía de la Universidad de Leiden y después como director del Observatorio de Leiden. Estudió el Sistema Solar exhaustivamente y recalculó los movimientos de Júpiter y la Tierra. Sin embargo, se le recuerda más por su trabajo en cosmología, una ciencia que comenzó gracias al trabajo de pioneros como él.

Desde el primer momento que escuchó hablar de ella, de Sitter quería aplicar el trabajo de Einstein a la astronomía. En 1911, después de estudiar la exposición de la teoría especial de la relatividad en el artículo de Einstein de 1905, de Sitter mostró que, si era cierta, la teoría de Einstein modificaría radicalmente todas las interpretaciones astronómicas basadas en la más sencilla teoría de Newton. En concreto, los movimientos de los planetas en el Sistema Solar no se ajustarían, de hecho, a las predicciones que durante mucho tiempo se consideraron ciertas. Entre 1916 y 1918, Einstein y de Sitter mantuvieron una abundante correspondencia sobre qué modelo de universo se ajusta mejor a las ecuaciones de la relatividad.

De Sitter desarrolló inicialmente un modelo esférico del universo, a diferencia del cilíndrico que Einstein había previsto. De Sitter también intentó trazar la forma de ese universo esférico en ausencia de materia. La reacción de Einstein al modelo de de Sitter fue enérgica y negativa porque desobedecía algunas premisas importantes para Einstein. Entre ellas la esfera de de Sitter describía un universo que cambiaba de tamaño en vez de permanecer hermosamente constante. Las objeciones de Einstein iban de lo científico a lo emocional. A nivel científico, ¿qué impedía que el universo se expandiese salvajemente? A nivel emocional, un universo en expansión significaba que yendo hacia atrás en el tiempo, el universo había sido más y más pequeño, comenzando en...nada. Esto significaba que el universo no había existido siempre. En algún punto en el tiempo, el universo había comenzado, lo que olía a superstición y religión.

La ausencia de materia en el universo de de Sitter también le tocaba las narices a Einstein. Einstein veía la materia, y su correspondiente gravedad, como lo que inherentemente creaba la forma del universo. Citó lo que llamaba el “principio de Mach”, una idea del físico austriaco Ernst Mach. El principio afirma que los movimientos de cualquier objeto en el universo están determinados por la distribución de todos los demás cuerpos en el universo. Dado que la manera en el que un cuerpo se mueve en el espacio es equivalente a la forma que tiene el espacio, el concepto de “forma” sin materia, insistía Einstein, no tiene sentido.

Einstein y de Sitter discutieron sus modelos en persona y por carta. Einstein llegó a decir inicialmente que debía haber algún tipo de defecto matemático en el modelo de de Sitter, algo que dijo de viva voz y que también llegó a publicar. Al final, sin embargo, mediante la correspondencia con de Sitter y con otros investigadores, Einstein tuvo que admitir que las matemáticas de de Sitter eran sólidas. No había pues ninguna objeción al modelo salvo que describía un universo no estático, algo inherentemente imposible para Einstein. Por supuesto, Einstein estaba equivocado, y el hecho de que el universo efectivamente se expande sería demostrado, más allá de toda duda razonable, poco después por Edwin Hubble en 1929. Pero nada de esto se sabía entonces y Einstein se aferraba a su creencia de que el universo no cambiaba de tamaño. Así, aunque Einstein admitiese que no había ningún error matemático con el modelo esférico de de Sitter, ni lo aceptaba, ni publicó una retractación de sus críticas previas.

Por supuesto, el modelo de de Sitter siempre fue una versión simplificada del universo, el universo tiene materia, y los modelos actuales difieren bastante de él. El modelo de de Sitter sí se incorporó, no obstante, a la teoría del estado estacionario del universo. Mientras que el universo continúa expandiéndose, según esta teoría, se crea nueva materia continuamente de tal manera que la densidad no cambia con el tiempo. El universo no tendría ni principio ni fin.

En las décadas posteriores a la publicación por parte de Einstein de su teoría general de la relatividad en 1915, el aluvión de modelos y teorías sobre los orígenes del universo era inabordable para un cosmólogo que intentase mantenerse al día. En 1931, de Sitter, viendo lo que se había publicado en los últimos veinte años, escribió: “Nunca en toda la historia de la ciencia ha habido un período en el que las nuevas teorías e hipótesis aparezcan, florezcan y se abandonen con tanta rapidez como en los últimos quince o veinte años”. Y sin embargo, ninguna hipótesis era satisfactoria, siempre había algo que quedaba fuera. En la reunión de enero de 1930 de la Royal Astronomical Society, de Sitter dio una charla sobre precisamente cómo ningún modelo era capaz de representar completamente el universo.

Seguirían apareciendo modelos incluso más hipotéticos. Después de que Hubble publicase sus descubrimientos sobre la expansión del universo, Otto Heckmann demostró que si un universo se expande y tiene materia no requiere que el espacio sea curvo. Otros modelos interesantes fueron publicados por Georges Lemaître y Alexander Friedmann [ambos ameritan una entrada propia]. Einstein y de Sitter publicaron un artículo conjuntamente en 1932 en los Poceedings of the National Academy of Sciences, en el que describen el que se conoce como modelo de Sitter-Einstein del universo. Era una solución bastante simple de las ecuaciones de la relatividad general de einstein, pero el modelo incluía un universo en expansión, materia e, incluso, materia oscura. El modelo describe un espacio euclídeo, es decir, un espacio plano en el que la luz viaja en líneas rectas en vez de en curvas como describían los propios modelos anteriores de de Sitter y Einstein. En este nuevo modelo, el universo tiene un volumen total infinito y comienza en un big bang a partir de un minúsculo punto inicial. El universo también se expande en este modelo, aunque la velocidad de esta expansión disminuye con el tiempo y termina siendo cero.

Al mismo tiempo que se publicaba el artículo de Einstein y de Sitter, Richard Tolman escribió un comentario señalando que no había todavía suficiente información sobre la densidad, velocidad de expansión, o tipos de materia en el universo como para elegir el modelo ganador de todos los propuestos. Ahora décadas más tarde, hay muchos más datos y parece que se converge sobre una respuesta, el modelo Lambda-CDM, que es prácticamente euclídeo, como calcularon Einstein y de Sitter.

Referencia:

Einstein A, & de Sitter W (1932). On the Relation between the Expansion and the Mean Density of the Universe. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 18 (3), 213-4 PMID: 16587663