Einstein y...la belleza matemática.

Einstein sometía a sus propias teorías y a las de los demás a un sencillo test de verosimilitud: ¿había belleza en su formulación matemática?

Einstein no fue el primero en examinar la veracidad de sus ecuaciones con una luz subjetiva. El conocido concepto de la navaja de Occam, atribuido al filósofo del siglo XIV Guillermo de Occam, afirma que, todo lo demás igual, uno debe siempre elegir la teoría más simple. Pero Einstein llevó esta idea a un grado extremo, experimentando la belleza de una ecuación precisa de una manera tan intensa como la que se puede sentir al escuchar un concierto para violín de Mozart o un aria de Puccini. No era el único, hoy día muchos científicos hablan del profundo placer que reciben de la simple elegancia de parte del trabajo de Einstein.

Cuando Einstein habló años después acerca del descubrimiento de la teoría general de la relatividad, describió un momento en el que todos sus pensamientos se fundieron y, de repente, las fuerzas de la gravitación tuvieron sentido. Conforme escribía sus ideas en forma matemática, él sabía que era “demasiado hermoso para estar equivocado”. Aunque tendrían que pasar todavía varios años hasta que hubiese una prueba externa de la relatividad general, la belleza de estas ecuaciones que describían el universo de forma tan sencilla era suficiente para convencer a Einstein de que había encontrado la solución correcta.

Hemos de recalcar que esto era así: la belleza matemática era suficiente para él. Cuando en 1919 Arthur Eddington suministró la prueba necesaria, alguien preguntó a Einstein qué habría hecho si su teoría no hubiera sido confirmada. Burlón, Einstein respondió que lo habría sentido por dios, “porque la teoría era correcta”.

Numerosos científicos continúan usando el rasero de belleza y simplicidad para guiar su trabajo, y muchos han descrito la belleza que percibieron la primera vez que aprendieron la teoría de la relatividad. He aquí una ecuación que explica la forma y el movimiento de todo el universo y que, incluso incorporando la constante cosmológica lambda (Λ), es lo suficientemente corta como para escribirla en la palma de la mano. Es fácil comprender por qué puede ser considerada tan bella como un concierto de Bach, cada nota en su sitio. Para aquellos que trabajan con matemáticas, hay un aprecio muy parecido al placer estético para las ecuaciones que explican una faceta de la naturaleza tan sencilla y completamente.

Sin embargo, no hay nada inherente que sugiera que algo bello sea automáticamente bueno o verdadero. Después de todo la belleza es una construcción de la mente humana y la belleza no existe fuera de ella (nuestros lectores saben que el ser humano no es nada especial en el universo, ni siquiera en el planeta). Fue el físico Eugene Wigner el que se lamentó de la “irracional efectividad de la matemática”, y es demasiado fácil ver las pautas de números como que apuntan hacia algo importante cuando lo lógico es verlas como fruto de la coincidencia. Ciertamente las ecuaciones de la mecánica de Newton o las del electromagnetismo de Maxwell son bellas, pero se ha demostrado que son incompletas.

La fe en la belleza de las matemáticas como patrón de veracidad fue, en cualquier caso, un acicate para la creatividad de Einstein, que tuvo como resultado unas magníficas aproximaciones “al pensamiento de dios”.