El comunismo libertario de los pingüinos.

Los comportamientos espaciales de grupos grandes de animales pueden modelarse de forma matemática habitualmente siguiendo unas reglas de comportamiento individual muy simples, aunque las matemáticas implicadas sean muy complejas. Esas reglas suelen implicar unas normas de interacción locales para el individuo que después se traducen en lo que parece un movimiento ordenado de la manada, bandada o banco. El egoísmo, la propia supervivencia, está en la raíz misma de esas normas individuales. Un nuevo ejemplo nos lo dan Aaron Waters, de la Universidad de California en Merced (EE.UU.), y sus colaboradores en un artículo que publican en PloS ONE sobre los corros de pingüinos que se forman durante las ventiscas antárticas. Una vez más, el comportamiento egoísta del pingüino individual redunda en el bien del grupo, que comparte el calor del conjunto de manera equitativa.

El funcionamiento del modelo es relativamente simple:

• Los corros son tan compactos que sólo los pingüinos exteriores pueden moverse
• Cada pingüino es una fuente de calor y el viento se lleva ese calor.
• En función del número de pingüinos en el corro y la fuerza y turbulencia del viento, el modelo calcula cuál es el pingüino más frío en el perímetro del corro.
• El pingüino más frío se mueve al lugar exterior más protegido del viento, lo que se traduce en un movimiento desde una posición cara al viento a otra resguardada de él.
• Con cada movimiento de pingüino se itera el proceso

Las iteraciones repetidas muestran que el corro se va alargando y moviéndose poco a poco a favor del viento.

Sin embargo, los corros que se ven de pingüinos no son tan alargados como señala este modelo, de hecho, tienden más a la circunferencia si no hay obstáculos como montañas cerca. Por otra parte, el modelo asume vientos constantes en velocidad y dirección y pingüinos perfectamente idénticos. Cuando los investigadores introdujeron estas variables en forma de incertidumbre, esto es, remolinos de viento y diferencias de tamaño y tolerancia al frío de los pingüinos dentro de un rango natural, el modelo pasó a reproducir muy bien las observaciones.

Una de las conclusiones del modelo es muy llamativa. Cuando los científicos calcularon cómo se repartían el calor los pingüinos se encontraron con que lo compartían casi igualitariamente. Es decir, a pesar de que el comportamiento de los pingüinos individuales es sólo egoísta, tratando exclusivamente de encontrar el mejor lugar para ellos mismos, el tiempo que cada pingüino pasa expuesto al viento es prácticamente igual. Usando un símil político-económico, del laissez-faire (dejad hacer) de d'Argenson que popularizó de Gournay nace el Jeder nach seinen Fähigkeiten, jedem nach seinen Bedürfnissen! (de cada uno según sus capacidades, a cada uno según sus necesidades) de Blanc que popularizó Marx.

Pero cuidado aquí con las extrapolaciones demasiado rápidas. No en todos los casos el comportamiento individual egoísta resulta en reparto justo. Un corro de pingüinos es un sistema autosuficiente en el que los componentes individuales dependen sólo del grupo como fuente de refugio. Las perturbaciones sencillas del sistema, como la existencia de un obstáculo (una roca grande, una montaña) al que no todos tienen acceso, rompe la equidad del reparto.

Este resultado, aparte de los beneficios que puedan extraer los biólogos especializados en pingüinos, también puede resultar interesante en el estudio de colonias bacterianas en presencia de toxinas. O, ya puestos, para diseñar pautas de comportamiento de los enjambres de robots en condiciones climáticas adversas.

Esta entrada es una participación de Experientia docet en la Edición 3,14159265 del Carnaval de Matemáticas que organiza Pi medios

Referencia:

Waters A, Blanchette F, & Kim AD (2012). Modeling huddling penguins. PloS one, 7 (11) PMID: 23166841