Incompletitud y medida en física cuántica (IV): un gato y el destino del universo

Cuando se estudia el concepto de vida media de los materiales radioactivos suele haber más problemas con su sentido matemático que con sus implicaciones filosóficas para nuestra visión de la realidad. Quizás porque el estudiante ya está acostumbrado a que a nivel atómico ocurren cosas extrañas. En cualquier caso repasémoslo someramente para un caso muy concreto.

Imaginemos que tenemos una cantidad del isótopo neptunio-231. Este isótopo tiene una vida media de 48 minutos, lo que quiere decir que si empezamos con una cantidad dada, 48 minutos después la mitad de esa cantidad se habrá desintegrado, esto es, tendremos la mitad de la cantidad original de neptunio-231 y los productos de descomposición de la otra mitad. Hasta aquí no debería haber mayor problema. Pero, ¿qué ocurre si empezamos con un sólo átomo?¿Qué tendremos después de 48 minutos?

Aquí nuestra aproximación debe cambiar. Donde antes teníamos la certeza práctica de que obtendríamos la mitad de los átomos de partida sin desintegrar ahora tenemos que hablar de probabilidades. Efectivamente, tenemos una probabilidad del 50% de que tras 48 minutos nuestro átomo de neptunio-231 se haya desintegrado, pero como está gobernado por la ecuación de Schrödinger, sólo sabremos su estado cuando hayamos medido. Es decir que, mientras no midamos, el átomo se encuentra en un estado de superposición desintegrado/no-desintegrado.

Mientras esta indefinición se mantenga constreñida al ámbito de lo muy pequeño podemos sentirnos cómodos y continuar con nuestro día a día como si tal cosa. Pero no existe nada en la mecánica cuántica que impida que esta indefinición infecte nuestro mundo macroscópico. El primero que nos consta que se dio cuenta fue Albert Einstein. Tras la publicación de su artículo con Podolsky y Rosen (véase Los dados de dios) se intensificó su correspondencia con ciertos físicos, entre ellos Schrödinger, en la que expresaban sus preocupaciones por lo que veían como deficiencias de la teoría cuántica. En una carta a Schrödinger fechada el 8 de agosto de 1935 proponía un “crudo ejemplo macroscópico”:

El sistema es una sustancia en un equilibrio inestable, quizás un montón de pólvora que, por medio de fuerzas internas, podría arder espontáneamente, y donde la vida media de todo el montaje sea de un año. En principio esto podría representarse mecano-cuánticamente muy fácilmente. Al comienzo la función ψ caracteriza un estado macroscópico razonablemente bien definido. Pero, según tu ecuación [de Schrödinger], esto no es así transcurrido un año. Más bien la función ψ describe entonces una especie de mezcla de sistemas ya-explotado y aún-no-explotado. No hay forma de interpretación que permita que esta función ψ se convierta en una descripción adecuada del estado real del asunto; [ya que] en realidad no existe intermedio entre ya-explotado y no-explotado.

Puede que inspirado por esta idea [no lo sabemos porque Schrödinger no cita a Einstein, algo que terminó por convertirse en costumbre, véase a este respecto nuestro Einsteiny...Erwin Schrödinger], Schrödinger plantearía en un artículo titulado “La situación actual de la mecánica cuántica” publicado el 29 de noviembre de 1935 en Die Naturwissenchaften el que probablemente sea uno los experimentos mentales más famosos de todos los tiempos, en estos términos:

Uno puede incluso construir ejemplos ridículos. Un gato está encerrado en una cámara de acero, junto con la siguiente máquina infernal (que uno debe asegurar contra el acceso directo del gato): en el tubo de un contador Geiger hay una pequeña cantidad de material radioactivo, tan pequeña que aunque uno de sus átomos podría desintegrarse en el curso de una hora, es igualmente probable que ninguno lo haga. Si la desintegración tiene lugar, el contador se dispara y por medio de un relé hace que un pequeño martillo se ponga en movimiento y haga añicos una pequeña botella de ácido prúsico [cianuro de hidrógeno]. Cuando el sistema entero se deja sólo una hora, uno diría que el gato está aún vivo si en el intervalo ningún átomo de ha desintegrado. La primera desintegración atómica lo habría envenenado. La función ψ de todo el sistema daría una expresión para todo esto en la que, en igual medida, el gato vivo y el gato muerto (sit venia verbo [permítaseme la expresión]) se mezclan o emborronan.

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