Incompletitud y medida en física cuántica (VI): la onda piloto

Una de las extrañezas que caracterizan a la mecánica cuántica es la dualidad onda-corpúsculo que mencionábamos en la primera entrega de esta serie. En 1924 Louis-Victor de Broglie formulaba la conocida como hipótesis de de Broglie que viene a decir que toda materia (eso le incluye, querido lector) tiene una onda asociada cuya longitud de onda es el resultado de dividir la constante de Planck por su momento (el producto de la masa por la velocidad). Esto no era más que una generalización de la hipótesis que Einstein empleó en 1905 para los fotones a la hora de abordar el problema del efecto fotoeléctrico.

La hipótesis de de Broglie está en el corazón mismo de la mecánica cuántica. Debido a ella el estado de cualquier sistema puede ser descrito por una función de onda dada por la ecuación de Schrödinger. A partir de aquí las matemáticas están claras. No tanto la física y su interpretación.

Alguno puede alarmarse al leer que la física no está clara cuando existe tanta evidencia experimental de que sabemos manejar la dualidad onda-corpúsculo. Démonos cuenta, sin embargo, de que este manejo es puramente instrumental y que, si partimos de la hipótesis de que la física describe la realidad, las cosas ya no están tan definidas. 

La dualidad onda corpúsculo sería una propiedad fundamental del universo y una manifestación del principio de complementariedad de Bohr que podría expresarse como: los resultados de las mediciones efectuadas sobre objetos gobernados por la mecánica cuántica dependen del tipo de dispositivo de medida empleado y deben ser descritos necesariamente en términos mecánicos clásicos. O, dicho de otra manera, según la interpretación de Copenhague (véase Decoherencia o el papel de la consciencia), de la que el principio de complementariedad es piedra angular, podemos medir el comportamiento de una partícula como corpúsculo o como onda, pero no los dos simultáneamente*. 

Pero, ¿y si la dualidad onda-corpúsculo fuese una propiedad emergente? ¿La parte mensurable de una realidad más profunda? A poco que reflexionemos vemos que las matemáticas, los experimentos y las aplicaciones de la mecánica cuántica seguirían estando ahí, inalterados. Sólo cambia la realidad atribuible a corpúsculo y onda, su “física” en el sentido de descripción de la realidad, si se quiere. Ambos serían realidades físicas.

La onda piloto

A raíz del artículo de Max Born de 1926, en el que se sugería que la función de onda de Schrödinger representa la densidad de probabilidad de encontrar una partícula, de Broglie desarrolló la teoría de la “onda piloto”: un ente cuántico consistiría en una onda física en el espacio real que posee una región esférica singular que no es otra cosa que una partícula. Dicho con otras palabras: una partícula es un corpúsculo real acompañado por una onda que lo guía (piloto), también real.

De Broglie presentó su teoría en la Conferencia Solvay de 1927 sólo para encontrarse con las críticas ácidas de Pauli (aquí tenemos otro caso interesante de sociología de la ciencia), que de Broglie no supo, o no pudo, contrarrestar. De Broglie, que contaba con el tibio apoyo de Born, abandonó. Veinticinco años después David Bohm, insatisfecho con las interpretaciones de Copenhague, redescubriría la teoría de la onda piloto de de Broglie y la ampliaría para los sistemas de muchas partículas.

La teoría de de Broglie-Bohm habría pasado desapercibida si no hubiese sido por John Bell, el de las desigualdades de su nombre (véase Entrelazamientos y desigualdades). Bell demostró que las objeciones originales de Pauli (y las posteriores de von Neumann) lo único que demostraban era que la teoría de la onda piloto no era local. De hecho, el propio Bell demostró que las teorías mecanocuánticas capaces de reproducir los fenómenos cuánticos no poseen variables ocultas o, si existen, no son locales. Si nos fijamos, ¡oh, sorpresa!, la teoría de de Broglie-Bohm es precisamente esto último: una interpretación de la mecánica cuántica determinista, con variables ocultas y no local.

Estamos pues ante una interpretación de las matemáticas y los experimentos de la mecánica cuántica que nos dice que, a diferencia de la interpretación de Copenhague, los entes cuánticos tienen posiciones definidas antes de la medida. Nuestro desconocimiento de cuáles son sería del mismo tipo del de no saber cuantas monedas tiene en la mano tu contrincante a los chinos. Por lo tanto el gato de Schrödinger nunca está en una superposición de estados, simplemente no sabemos en cuál está.

La interpretación de de Broglie-Bohm puede pues considerarse una alternativa sólida a la estándar de Copenhague, con el añadido de que es determinista o, si lo anterior suena muy drástico, más digerible para el sentido común (se han encontrado, por ejemplo, ondas piloto macroscópicas). Pero, el inteligente lector se preguntará, si esto es así, ¿por qué no es la predominante?

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