Pocos discutirán que las matemáticas
son necesarias para la ciencia y la ingeniería. Parece una
afirmación evidentemente cierta decir que la expresión y
manipulación de las teorías físicas sería poco menos que
imposible sin muchos aspectos avanzados de muchas ramas de las
matemáticas. Así como que la química y la biología necesitan de
las matemáticas continuamente para expresar la forma en que se
comportan y evolucionan en el tiempo los objetos de su estudio.
Tampoco parece exagerado decir que es inimaginable cualquier obra
ingenieril, desde el diseño de un micromotor a la construcción de
un megapresa, sin exhaustivas simulaciones y cálculos matemáticos.
En resumen, que decir que las matemáticas son indispensables para la
ciencia parece una afirmación no sólo verdadera sino también una
que debería suscitar bastante consenso. Pero no es tan sencillo.
En una anotación anterior
argumentábamos que los
objetos matemáticos no existen y la semana pasada, sin ir más
lejos, veíamos como la
soberbia cartesiana convertía el conocimiento científico en una
consecuencia del conocimiento apriorístico matemático. Pues bien,
afirmar que las matemáticas son indispensables para la ciencia es
una forma de argumentar que los objetos matemáticos sí existen y
que la “confirmación” de las matemáticas vine proporcionada por
la ciencia. Este análisis tiene envergadura suficiente como para
tener nombre propio, el argumento de indispensabilidad de
Quine-Putnam (AIQP), y ser uno de los favoritos de los platonistas
para justificar el realismo matemático.
No es necesario entrar en demasiadas
profundidades para seguir las líneas maestras del AIQP: no deja de
ser la aplicación del método hipotético-deductivo a la
epistemología de las matemáticas.
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