Matemáticas y mundo físico (II): la indispensabilidad de las matemáticas

Pocos discutirán que las matemáticas son necesarias para la ciencia y la ingeniería. Parece una afirmación evidentemente cierta decir que la expresión y manipulación de las teorías físicas sería poco menos que imposible sin muchos aspectos avanzados de muchas ramas de las matemáticas. Así como que la química y la biología necesitan de las matemáticas continuamente para expresar la forma en que se comportan y evolucionan en el tiempo los objetos de su estudio. Tampoco parece exagerado decir que es inimaginable cualquier obra ingenieril, desde el diseño de un micromotor a la construcción de un megapresa, sin exhaustivas simulaciones y cálculos matemáticos. En resumen, que decir que las matemáticas son indispensables para la ciencia parece una afirmación no sólo verdadera sino también una que debería suscitar bastante consenso. Pero no es tan sencillo.

En una anotación anterior argumentábamos que los objetos matemáticos no existen y la semana pasada, sin ir más lejos, veíamos como la soberbia cartesiana convertía el conocimiento científico en una consecuencia del conocimiento apriorístico matemático. Pues bien, afirmar que las matemáticas son indispensables para la ciencia es una forma de argumentar que los objetos matemáticos sí existen y que la “confirmación” de las matemáticas vine proporcionada por la ciencia. Este análisis tiene envergadura suficiente como para tener nombre propio, el argumento de indispensabilidad de Quine-Putnam (AIQP), y ser uno de los favoritos de los platonistas para justificar el realismo matemático.

No es necesario entrar en demasiadas profundidades para seguir las líneas maestras del AIQP: no deja de ser la aplicación del método hipotético-deductivo a la epistemología de las matemáticas.

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